عمر خیام؛ از ریاضیات تا رباعیات

عُمَر خیّام نیشابوری

عُمَر خَیّام نِیشابوری (نام کامل: غیاث‌الدین ابوالفتح عُمَر بن ابراهیم خَیّام نیشابوری؛ ۲۵ ذی‌القعده ۴۳۹ – ۵ محرم ۵۲۶ هجری قمری) که به نام‌های خیامی و خیامی‌النّیسابوری نیز شناخته می‌شود، از دانشمندان بزرگ ایرانی در دورهٔ سلجوقی بود. او فیلسوف، ریاضی‌دان، ستاره‌شناس و شاعر رباعی‌سرا بود.

گرچه جایگاه علمی خیام بالاتر از جایگاه ادبی اوست و لقبش «حجّةالحق» بوده است، اما شهرت جهانی‌اش بیشتر به‌سبب رباعیات منسوب به اوست. آوازهٔ خیام در غرب عمدتاً به‌دلیل ترجمهٔ ادوارد فیتزجرالد از رباعیاتش به زبان انگلیسی است.

خلاصه اطلاعات زندگی خیام

عنوان	توضیح
نام کامل	غیاث‌الدین ابوالفتح عمر بن ابراهیم خیام نیشابوری
زادروز	۲۵ ذی‌القعده ۴۳۹ هجری قمری
درگذشت	۵ محرم ۵۲۶ هجری قمری
لقب	حجّةالحق
دوره	سلجوقی
زادگاه	نیشابور، ایران

دستاوردها و آثار علمی خیام

خیام از برجسته‌ترین چهره‌های علمی زمان خود بود و در زمینه‌های گوناگون فعالیت داشت. از مهم‌ترین کارهای او می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:

• سامان‌دهی و سرپرستی محاسبات گاه‌شماری ایران در زمان وزارت خواجه نظام‌الملک، در دورهٔ ملک‌شاه سلجوقی
• حل معادلات درجهٔ سوم و ارائهٔ نظریه‌ای نو دربارهٔ اصل پنجم اقلیدس
• ارائهٔ نظریه‌ای دربارهٔ نسبت‌های هم‌ارز با نظریهٔ اقلیدس
• تبحر در ریاضیات، نجوم، علوم دینی، ادبی و تاریخی

برخی از تذکره‌نویسان، خیام را شاگرد ابن‌سینا و برخی دیگر او را شاگرد امام موفق نیشابوری دانسته‌اند. بااین‌حال، فرضیهٔ شاگردی او نزد ابن‌سینا چندان محتمل نیست، زیرا فاصلهٔ زمانی میان زندگی آن دو زیاد بوده است. خود خیام نیز در نوشته‌هایش ابن‌سینا را استاد معنوی خود معرفی کرده است.

منبع‌شناسی عمر خیام

منابع دست‌اول

در کتاب‌های کهن که زندگی و آثار خیام را بازگو کرده‌اند، اختلاف‌هایی دربارهٔ تاریخ تولد و مرگ او دیده می‌شود. نخستین منبعی که به‌طور گسترده از خیام یاد کرده، چهار مقالهٔ نظامی عروضی (نوشته‌شده در حدود سال ۵۵۰ قمری) است. دومین زندگی‌نامهٔ او را ابوالحسن علی بیهقی در سال ۵۵۶ قمری، در کتاب تتمهٔ صوان‌الحکمه یا تاریخ‌الحکما نوشته است. هر دو این نویسندگان از معاصران خیام بوده و او را از نزدیک دیده‌اند.

جدول منابع کهن دربارهٔ خیام

نام اثر	نویسنده	سال تألیف (قمری)
میزان‌الحکمه	عبدالرحمان خازنی	۵۱۵
الرسالة الزاجر للصغار فی معارضة الکبار	زمخشری	۵۱۶
خریدة‌القصر	عمادالدین کاتب اصفهانی	۵۷۱
نزهة‌الروح	شهرزوری	۵۸۶
مرصادالعباد	نجم‌الدین رازی	۶۱۹
تاریخ‌الحکما	قفطی	۶۲۶
الکامل فی‌التاریخ	ابن اثیر	—
شذرات‌الذهب	ابن العماد حنبلی	—
آثار البلاد و اخبار العباد	زکریا قزوینی	۶۷۴

بدیع‌الزمان فروزانفر، دو اثر کهن یعنی رسالهٔ نحو القلوب قشیری (متوفی ۴۶۵ قمری) و رسالهٔ الزاجر للصغار از زمخشری را از نخستین بن‌مایه‌های شناخت زندگی خیام می‌داند.

پیشینهٔ پژوهش‌های ایرانی دربارهٔ خیام

در ایران، صادق هدایت نخستین کسی بود که به‌صورت علمی و پژوهشی اصالت رباعیات خیام را بررسی کرد. او دو اثر مهم در این زمینه دارد:

• مقدمه‌ای بر رباعیات خیام (۱۳۰۳ خورشیدی)
• ترانه‌های خیام (۱۳۱۳ خورشیدی)

پس از او، پژوهش‌های گسترده‌تری دربارهٔ خیام و رباعیاتش انجام شد. از مهم‌ترین آن‌ها می‌توان به این موارد اشاره کرد:

محمدعلی فروغی و قاسم غنی در سال ۱۳۲۱ خورشیدی کتاب رباعیات حکیم خیام نیشابوری را منتشر کردند. آن‌ها در این اثر، از میان رباعیات منسوب به خیام، ۱۸۷ رباعی را اصیل دانستند و بر جنبه‌های دینی و فلسفی اندیشهٔ او تأکید کردند.

پژوهشگرانی چون اسماعیل یکانی (عمر خیام نادرهٔ ایام – ۱۳۴۲)، علی دشتی (دمی با خیام – ۱۳۴۴)، محمدمهدی فولادوند (خیام‌شناسی – ۱۳۴۷)، جعفر آقایان چاووشی (سیری در افکار علمی و فلسفی خیام – ۱۳۵۸) و علیرضا ذکاوتی قراگزلو (عمر خیام نیشابوری، حکیم و شاعر – ۱۳۷۷) نیز با رویکردی مشابه به معرفی او پرداختند.

آمار پژوهش‌ها درباره خیام در ایران

بر پایهٔ پژوهش حسن‌لی و حسام‌پور، از سال ۱۳۰۰ تا پایان ۱۳۸۰ خورشیدی، ۴۲۵ مقاله درباره خیام در ایران منتشر شده است. از این تعداد:

• ۱۶۶ مقاله دربارهٔ زندگی، شخصیت و شعر خیام
• ۱۸ مقاله دربارهٔ آثار فلسفی و کلامی
• ۸ مقاله در زمینهٔ نسخه‌شناسی
• ۱ مقاله دربارهٔ زیبایی‌شناسی شعر

در همین بازهٔ زمانی، ۷۰ کتاب مستقل نیز دربارهٔ خیام به چاپ رسیده است.

زندگی عمر خیام

عمر خیام نیشابوری در سدهٔ پنجم هجری قمری در شهر نیشابور و در دوران قرون وسطی زاده شد. در آن زمان، نیشابور یکی از مراکز مهم دین زرتشت بود و به‌گفتهٔ برخی منابع، پدر خیام احتمالاً زرتشتی بوده که بعدها به اسلام گرویده است.

نام کامل او در متون عربی ابوالفتح عمر بن ابراهیم الخیام ذکر شده و در زبان فارسی معمولاً با عنوان حکیم عمر خیام شناخته می‌شود. واژهٔ «خیام» در عربی به‌معنای خیمه‌دوز است و احتمال داده می‌شود که اجدادش به این پیشه اشتغال داشته‌اند.

بیهقی، که از آشنایان خیام بوده، در نوشته‌های خود به نشانه‌های نجومی اشاره کرده و بر اساس آن، تولد خیام را در ۲۸ اردیبهشت ۴۲۷ هجری قمری (۱۸ مه ۱۰۴۸ میلادی) دانسته‌اند.

زندگی‌نامه کوتاه عمر خیام نیشابوری

عنوان	توضیح
نام کامل	ابوالفتح عمر بن ابراهیم خیام نیشابوری
زادروز	۲۸ اردیبهشت ۴۲۷ هـ.ق (۱۸ مه ۱۰۴۸ م)
زادگاه	نیشابور، ایران
استادان	امام موفق نیشابوری، بهمنیار زرتشتی
تخصص‌ها	ریاضیات، فلسفه، نجوم، فقه، تفسیر
مهم‌ترین اثر علمی	رساله فی شرح ما اشکل من مصادرات اقلیدس
درگذشت	حدود ۵۱۵ تا ۵۲۰ هـ.ق
محل دفن	نیشابور، کنار آرامگاه امامزاده محروق

آموزش و فعالیت‌های علمی

خیام در میانسالی نزد امام موفق نیشابوری به تحصیل فقه پرداخت و سپس دانش‌هایی چون حدیث، تفسیر، فلسفه، حکمت و ستاره‌شناسی را فرا گرفت. برخی از منابع او را آشنا به زبان یونانی دانسته‌اند و احتمال داده‌اند که فلسفه را مستقیماً از منابع یونانی آموخته باشد.

او شاگرد ریاضی‌دان زرتشتی، بهمنیار، نیز بود و در حدود سال ۴۴۹ هجری قمری، با حمایت اهَر قاضی‌القضات سمرقند، کتابی در زمینهٔ معادلات درجه سوم به زبان عربی نوشت با عنوان رساله فی البراهین علی مسائل الجبر و المقابله. این اثر را به دوست خود خواجه نظام‌الملک طوسی تقدیم کرد.

مهم‌ترین رویدادهای زندگی خیام

• دعوت خیام به اصفهان از سوی ملک‌شاه سلجوقی و نظام‌الملک برای سرپرستی رصدخانهٔ اصفهان
• اقامت هجده‌ساله در اصفهان و تهیهٔ زیج ملکشاهی به مدیریت او
• تنظیم و تدوین گاه‌شمار جلالی که بعدها پایهٔ تقویم هجری شمسی شد
• نگارش اثر مهم ریاضی خود، رساله فی شرح ما اشکل من مصادرات اقلیدس، در حدود سال ۴۵۶ هجری قمری
• درمان سلطان سنجر، پسر ملک‌شاه، هنگام ابتلا به آبله
• مهاجرت از اصفهان به مرو پس از مرگ ملک‌شاه و نظام‌الملک، و نگارش آثاری مانند میزان‌الحکم، قسطاس‌المستقیم و مشکلات‌الحساب در همان دوران

سال‌های پایانی و درگذشت

پس از مرگ ملک‌شاه و کشته‌شدن نظام‌الملک، خیام از حمایت مالی دربار بی‌بهره شد و فعالیت‌های علمی‌اش در رصدخانه متوقف گردید. او پس از آن، تا پایان عمر در شهر مرو اقامت داشت.

مرگ خیام را میان سال‌های ۵۱۵ تا ۵۲۰ هجری قمری دانسته‌اند. گروهی از تذکره‌نویسان، سال ۵۱۶ هجری قمری را دقیق‌تر می‌دانند. آرامگاه او امروز در نیشابور، در باغی که آرامگاه امامزاده محروق نیز در آن قرار دارد، واقع شده است.

شرایط دوران خیام

دورهٔ زندگی عمر خیام هم‌زمان با یکی از پرتحول‌ترین دوره‌های تاریخ ایران و جهان اسلام بود. در این دوران، دگرگونی‌های سیاسی، مذهبی و فکری فراوانی روی داد که بر زندگی و آثار او نیز بی‌تأثیر نبود.

رویدادهای مهم سیاسی زمان خیام

رویداد	توضیح کوتاه
سقوط دولت آل‌بویه	پایان فرمانروایی آل‌بویه و آغاز قدرت‌گیری ترکان در ایران
قیام دولت سلجوقی	تشکیل دولت سلجوقی و تثبیت اقتدار آن در ایران
جنگ‌های صلیبی	آغاز درگیری‌های گسترده میان مسلمانان و مسیحیان در سرزمین‌های شام
ظهور باطنیان	گسترش دعوت اسماعیلیان و فعالیت‌های فرقهٔ باطنی در ایران و خراسان

خیام در افسانه‌ها

در افسانه‌ای که دربارهٔ او نقل شده، روزی خیام همراه شاگردانش از کنار مدرسه‌ای می‌گذشت که در حال بازسازی بود. حیوانی باربر (خر) از ورود به مدرسه می‌ترسید و کسی نمی‌توانست آن را به داخل ببرد.

خیام جلو رفت، در گوش حیوان چیزی گفت و حیوان آرام شد و وارد مدرسه گردید. شاگردان علت را پرسیدند و او پاسخ داد:

«این حیوان، یکی از محصلان همین مدرسه بوده است که پس از مرگ، در این قالب بازگشته و از شرمِ شناخته‌شدن، از ورود پرهیز داشت. من در گوشش خواندم:»

ای رفته و بازآمده بل هم گشته
نامت ز میان مردمان گم گشته
ناخن همه جمع آمده و سم گشته
ریشت ز عقب درآمده، دم گشته

پس از آن، حیوان با آرامش وارد مدرسه شد. این داستان، کنایه از باور عامه به تناسخ و باززایش دارد که در فرهنگ ایرانی پیشینه‌ای کهن داشته است.

سه یار دبستانی

بر اساس روایتی، عمر خیام، حسن صباح و خواجه نظام‌الملک به «سه یار دبستانی» معروف بوده‌اند؛ یعنی سه کودک که در سال‌های کودکی با هم دوست و همراه بودند و هر کدام در بزرگسالی مسیر خاصی در زندگی انتخاب کردند:

• حسن صباح: رهبری فرقهٔ اسماعیلیه را بر عهده گرفت.
• خواجه نظام‌الملک: سیاستمداری بزرگ شد و به مقام وزارت سلجوقیان رسید.
• خیام: شاعر و اندیشمندی گوشه‌گیر بود که در آثارش، اندیشه‌های نو و دغدغه‌های فلسفی دربارهٔ هستی و جهان وجود را مطرح می‌کرد.

جدول خلاصه نقش سه یار دبستانی

نام	مسیر بزرگسالی	یادداشت
حسن صباح	رهبری فرقهٔ اسماعیلیه	به مقام عالی در دستگاه حکومت رسید و پس از اختلاف با خواجه نظام‌الملک، او را به قتل رساند
خواجه نظام‌الملک	سیاستمداری بزرگ	وزیر سلجوقیان شد و نفوذ زیادی در دربار داشت
عمر خیام	شاعر و اندیشمند	گوشه‌گیر و متمرکز بر علم و فلسفه؛ فرمانروایی و مقام سیاسی نخواست

بر اساس داستان سه یار دبستانی، این سه در کودکی قرار گذاشته بودند که اگر هرکدام به جایگاهی رسید، دیگری را یاری رسانَد. وقتی نظام‌الملک به وزارت سلجوقیان رسید، به خیام فرمانروایی بر نیشابور و اطراف آن را پیشنهاد کرد، اما خیام نپذیرفت و تنها دستمزد ماهیانهٔ ده‌هزار دینار برای زندگی در نیشابور تعیین کرد.

چند سال بعد، حسن صباح به مقامی عالی رسید، اما بین او و خواجه نظام‌الملک اختلاف ایجاد شد و خواجه توانست حسن صباح را نزد سلطان سلجوقی خوار کند. حسن صباح سوگند یاد کرد که از خواجه انتقام بگیرد و در نهایت خواجه نظام‌الملک را به قتل رساند.

با این حال، محمدعلی فروغی در پیش‌گفتار تصحیح خود از خیام اشاره کرده است که این داستان سند معتبر ندارد. اگر هم حقیقت داشته باشد، برای اینکه هر دو، حسن صباح و خیام، در آن زمان بیش از ۱۲۰ سال عمر کرده باشند، بسیار دور از ذهن است. همچنین، هیچ‌یک از معاصران خیام به این داستان اشاره نکرده‌اند.

دستاوردهای ریاضی عمر خیام

حکیم عمر خیام از بزرگ‌ترین ریاضی‌دانان تاریخ محسوب می‌شود. حسین معصومی همدانی او را «یکی از بزرگ‌ترین ریاضی‌دانان تاریخ» دانسته و س.ا. کانسوا نیز می‌گوید:

«در تاریخ ریاضی سده‌های ۱۱ و ۱۲ میلادی، و شاید حتی در تمام سده‌های میانه، عمر خیام نقش بسزایی داشته است.»

شهرت خیام در مشرق زمین بیشتر به‌خاطر اصلاحات تقویم ایرانی بود و در غرب، به واسطهٔ ترجمهٔ رباعیات او. با وجود اینکه آثار ریاضی او در سدهٔ ۱۹ میلادی برای ریاضی‌دانان اروپایی منبع مستقیم نبوده، تأثیر خیام از طریق طوسی بر پیشرفت ریاضیات اروپا قابل ردیابی است.

مهم‌ترین دستاوردهای ریاضی خیام

تحقیق و طبقه‌بندی معادلات درجه اول، دوم و سوم:
خیام نخستین کسی بود که به تحقیق منظم علمی دربارهٔ معادلات درجه سوم پرداخت و نشان داد که این معادلات ممکن است بیش از یک جواب داشته باشند یا اصلاً جوابی نداشته باشند. او همچنین ثابت کرد که نمی‌توان همهٔ معادلات درجه سوم را با تبدیل به معادلات درجه دوم حل کرد، اما می‌توان با استفاده از مقاطع مخروطی آن‌ها را حل نمود.

رساله فی شرح ما اشکل من مصادرات اقلیدس:
خیام در این کتاب اصول هندسه اقلیدسی، به‌ویژه اصل پنجم اقلیدس (قضیه خطوط موازی)، را مورد مطالعه قرار داد و در آن زمان به نقد و بررسی اصول هندسه اقلیدسی پرداخت. تنها نسخه کامل این اثر در کتابخانه لایدن، هلند باقی مانده است.

رساله مشکلات الحساب (مسائلی در حساب):
در این اثر خیام قواعد بسط دوجمله‌ای

(𝑎+𝑏)𝑛

را بررسی کرد و روشی برای تعیین ضرایب آن ارائه داد. این روش پایه‌ای برای مثلث خیام-پاسکال شد و تا توان دوازدهم در کتاب جوامع الحساب توسط طوسی آورده شد.

جدول مهم‌ترین آثار ریاضی خیام

اثر	موضوع	اهمیت تاریخی
رساله فی البراهین علی مسائل الجبر و المقابله	معادلات درجه سوم	نخستین تحقیق منظم و طبقه‌بندی معادلات درجه سوم
رساله فی شرح ما اشکل من مصادرات اقلیدس	هندسه اقلیدسی و اصل پنجم	نقد اصول هندسه و پایه‌گذاری تحلیل هندسی
رساله مشکلات الحساب	بسط دوجمله‌ای و حساب	پایه‌گذاری روش تعیین ضرایب و مثلث خیام-پاسکال

دستاوردهای کلیدی دیگر

• نظریه هندسی معادلات درجه سوم: موفق‌ترین دستاورد مسلمانان در این زمینه.
• تشخیص وجود چند جواب یا بی‌جواب بودن معادلات درجه سوم: نقطه عطفی در تاریخ جبر.
• ابتکار در بسط دوجمله‌ای و ایجاد مثلث خیام: پایه‌ای برای روش‌های جبری و الهام‌بخش ریاضی‌دانان بعدی مانند نیوتن و پاسکال.
• تأثیر بر توسعه هندسه نااقلیدسی: بیش از ۷۰۰ سال قبل از لباچفسکی و نظریهٔ نسبیت اینشتین.

ستاره‌شناسی عمر خیام

یکی از برجسته‌ترین دستاوردهای خیام، سروسامان دادن به گاه‌شماری ایران در زمان وزارت خواجه نظام‌الملک و دورهٔ پادشاهی ملک‌شاه سلجوقی (۴۲۶–۵۹۰ هجری قمری) بود. برای این کار، خیام مدار گردش زمین به دور خورشید را تا ۱۶ رقم اعشار محاسبه کرد. اجرای این اصلاحات تقویمی در ۲۵ فروردین ۴۵۸ هجری خورشیدی (۳ رمضان ۴۷۱ هجری قمری) انجام شد.

دستاوردهای ستاره‌شناسی و ریاضی مرتبط با نجوم

بهبود گاه‌شماری ایران:

• اصلاح دقیق طول سال خورشیدی و ماه‌های قمری.
• طراحی گاه‌شماری جلالی که پس از قرن‌ها همچنان از دقت بالایی برخوردار است.

کاربرد جبر و هندسه در نجوم:

• در رساله فی البراهین علی مسائل الجبر و المقابله، خیام از جبر هندسی برای حل معادلات درجه سوم استفاده کرد.
• معادلات درجه دوم را با روش‌های هندسی اصول اقلیدس حل کرد.
• معادلات درجه سوم را با قطع مقاطع مخروطی به‌صورت هندسی حل نمود.

آگاهی از محدودیت‌ها:

• خیام در رساله‌هایش وجود جواب‌های منفی یا موهومی را در معادلات در نظر نگرفته بود.
• مفهوم صفر نیز در معادلاتش لحاظ نشده بود.

جدول دستاوردهای ستاره‌شناسی خیام

دستاورد	توضیح
اصلاح گاه‌شماری جلالی	محاسبه دقیق طول سال خورشیدی تا ۱۶ رقم اعشار
کاربرد جبر هندسی	حل معادلات درجه سوم با استفاده از مقاطع مخروطی
حل معادلات درجه دوم	با روش‌های هندسی اقلیدسی
محدودیت‌ها	عدم استفاده از جواب‌های منفی، موهومی و صفر

نکته پژوهشی

برگن معتقد است:

«هر کس که ترجمهٔ انگلیسی جبر خیام توسط کثیر را بخواند، استدلالات خیام را به‌وضوح خواهد فهمید و از تاریخ انواع مختلف معادلات نیز مطلع خواهد شد.»

فلسفه عمر خیام

تاکنون پنج رساله فلسفی از خیام یافت شده است:

• فی الکون و التکلیف
• فی الوجود
• الضیاء العقلی فی موضوع العلم الکلی
• الجواب عن ثلاث مسائل؛ ضروره التضاد فی العالم
• الجبر و البقا و در علم کلیات وجود

از این میان، تنها رساله در علم کلیات وجود به فارسی و سایرین به زبان عربی هستند. همچنین، خیام در سال ۴۷۲ هجری قمری به درخواست جمعی از دانشمندان اصفهانی، ترجمه‌ای فارسی از خطبه توحیدیه ابن‌سینا انجام داد.

سفر به شیراز و رساله کوتاه

در سال ۴۷۳ هجری قمری، خیام نامه‌ای از ابونصر محمد بن عبدالرحیم سفری، قاضی القضات فارس و شاگرد سابق ابن‌سینا دریافت کرد که حاوی دو مسئله دربارهٔ «کون» و «تکلیف» بود.
خیام در فرصت اندک، رساله‌ای کوتاه نوشت که می‌توان آن را چکیده آرای فیلسوفان اسلامی دربارهٔ این دو موضوع دانست.

• این رساله از مبانی منطقی آغاز می‌شود.
• سپس به مسئله «کون» می‌پردازد.
• در پایان، مسئله «تکلیف» مورد بحث قرار می‌گیرد.

رساله‌های فلسفی مهم

الضیاء العقلی فی موضوع العلم الکلی:

• نوشتاری دربارهٔ اثبات اصالت ماهیت (ذات و اعتباریت وجود).
• خیام در آن برهان‌هایی اقامه کرده و اشکالات فیلسوفان پیشین را پاسخ داده است.

رساله در علم کلیات وجود (سلسله الترتیب):

• تنها رساله فلسفی خیام به فارسی که به درخواست فخر الملک دیوان‌سالار برکیارق، سلطان سلجوقی نوشته شد.
• شامل چند فصل است و احتمالاً در حدود سال ۵۰۰ هجری قمری به رشته تحریر درآمده است.

جدول رساله‌های فلسفی خیام.

رساله	زبان	موضوع اصلی	توضیحات
فی الکون و التکلیف	عربی	کون و تکلیف	چکیده آرای فیلسوفان اسلامی در این دو مقوله
فی الوجود	عربی	اثبات وجود	ارائه برهان‌ها و دفع اشکالات فیلسوفان پیشین
الضیاء العقلی فی موضوع العلم الکلی	عربی	اصالت ماهیت	تأکید بر ذات و اعتبار وجود
الجواب عن ثلاث مسائل	عربی	تضاد در جهان	بررسی مشکلات فلسفی مربوط به تضاد در عالم
الجبر و البقا و در علم کلیات وجود	فارسی	علم کلیات وجود	آخرین اثر فلسفی خیام، شامل چند فصل، پاسخ به درخواست فخر الملک

موسیقی و نظریهٔ خیام

خیام به موسیقی نیز پرداخته و در رساله القول علی اجناس الذی بالاربعه به تقسیم یک چهارم پرده توجه کرده است. او این تقسیم‌بندی را به سه فاصله مرتبط می‌سازد:

• فاصله مربوط به مایه‌های بی‌نیم‌پرده
• فاصله با نیم‌پردهٔ بالارونده
• فاصله معادل یک چهارم پرده

جدول تقسیم یک چهارم پرده در نظریهٔ خیام

فاصله	توضیح
مایه‌های بی‌نیم‌پرده	فواصل بدون نیم‌پرده
نیم‌پردهٔ بالارونده	فواصل شامل نیم‌پرده افزایشی
یک چهارم پرده	تقسیم یک چهارم پرده به صورت مشخص

ادبیات و رباعیات خیام

خیام زندگی خود را عمدتاً به عنوان ریاضیدان و فیلسوف سپری کرد، در حالی که هم‌دوره‌های او از رباعیات منسوب به او که امروز سبب شهرت جهانی‌اش هستند، بی‌خبر بودند.

هم‌دوره‌هایی مانند نظامی عروضی یا ابوالحسن بیهقی از شاعری خیام یاد نکرده‌اند.
صادق هدایت دربارهٔ این موضوع می‌گوید:

«گویا ترانه‌های خیام در زمان زیستنش به دلیل خشک‌مغزی مردم پنهان بوده و تنها بین دوستان صمیمی او شهرت داشته یا در حاشیهٔ کتاب‌ها و جنگ‌ها چند رباعی ضبط شده و پس از مرگش منتشر گردیده است.»

منابع اولیه ذکر خیام شاعر

قدیمی‌ترین کتاب‌هایی که از خیام به عنوان شاعر یاد کرده‌اند، عبارتند از:

کتاب	مؤلف	سال نگارش	توضیحات
خریدة القصر	عمادالدین اصفهانی	۵۷۲ ق	نزدیک ۵۰ سال پس از مرگ خیام، به زبان عربی
مرصادالعباد	نجم‌الدین رازی	۶۲۰ ق	حدود ۱۰۰ سال پس از مرگ خیام، شامل نقدی بر افکار کفرآمیز او
تاریخ جهانگشا	–	۶۵۸ ق	اشعار کوتاه و نقل قول‌های مربوط به خیام
تاریخ گزیده	حمدالله مستوفی	۷۳۰ ق	–
نزهة المجالس	–	۷۳۱ ق	–
مونس الاحرار	–	۷۴۱ ق	–
مجموعه تذکره‌مانند	قاسم غنی	۷۵۰ ق	مشتمل بر منتخب‌های اشعار سی شاعر، شامل ۵ رباعی از خیام

جمع‌بندی و ویژگی‌های ادبی رباعیات

• با کنار گذاشتن رباعیات تکراری، ۵۷ رباعی به دست می‌آید که انتساب آن‌ها به خیام تقریباً روشن است.
• این رباعیات، زبان طبیعی و ساده و سبک فلسفی و بی‌آلایش شاعر را آشکار می‌کند.
• هدف خیام از سرودن رباعی، شاعری به معنای رایج نبوده، بلکه بیان نکته‌بینی‌های فلسفی در قالب شعر بوده است.
• علاوه بر اشعار فارسی، برخی منابع عربی ۲۵ رباعی عربی را نیز به خیام نسبت داده‌اند (حمدالله مستوفی، شمس‌الدین شهرزوری و قفطی).

تصحیحات رباعیات خیام

شهرت خیام در غرب به عنوان شاعر، مرهون ادوارد فیتزجرالد است که با ترجمهٔ رباعیات او به انگلیسی، خیام را به جهانیان معرفی کرد. با این حال، در مجموعهٔ فیتزجرالد اشعاری از خیام آورده شده است که برخی پژوهشگران معتقدند نسبت آن‌ها به خیام صحیح نیست.

تا پیش از انجام تصحیحات علمی، مجموعه‌هایی که با نام رباعیات خیام منتشر می‌شد، شامل آرای مغشوش و افکار متناقض بود. صادق هدایت در این باره گفته است:

«اگر یک نفر صد سال عمر کرده باشد و روزی دو مرتبه کیش و مسلک خود را تغییر داده باشد، قادر به گفتن چنین افکاری نخواهد بود.»

بی‌مبالاتی نسخه‌نویسان و اشتباه کاتبان همیشه در بررسی نسخه‌های خطی مشاهده می‌شود. در مورد خیام، گاه اشعار او به عمد تغییر داده شده‌اند تا به مسلک تصوف نزدیک شوند. هدایت حتی اشاره می‌کند که علت دیگری برای مغشوش بودن رباعیات این است که هر کس با ترس از تکفیر شعری سروده و آن را به خیام نسبت داده است.

مشکل دیگر این بود که بسیاری از شاعران، به تقلید از خیام رباعی سروده‌اند و آثار آن‌ها بعدها در شمار رباعیات خیام وارد شده است.

تصحیح صادق هدایت

نخستین تصحیح معتبر رباعیات خیام توسط صادق هدایت انجام شد. هدایت از نوجوانی دلبستهٔ خیام بود و مجموعه‌ای از رباعیات او را تدوین کرده بود. بعدها، در سال ۱۳۱۳ هجری خورشیدی، این مجموعه را به‌طور مفصل‌تر و علمی‌تر همراه با مقدمه‌ای طولانی تحت عنوان ترانه‌های خیام به چاپ رساند.

تصحیح معتبر بعدی توسط محمدعلی فروغی در سال ۱۳۲۰ انجام شد. لازم به ذکر است که اروپاییانی همچون ژوکوفسکی، فردریش روزن و کریستنسن نیز دست به تصحیح رباعیات زده بودند، اما منتقدان بعدی، روش و نتیجهٔ کار آن‌ها را چندان معتبر ندانسته‌اند.

مضمون اشعار و مشرب فلسفی خیام

صادق هدایت در ترانه‌های خیام، دسته‌بندی کلی‌ای از مضامین رباعیات او ارائه می‌دهد و برای هر عنوان، رباعی‌های مرتبط را ذکر می‌کند:

1. راز آفرینش
2. درد زندگی
3. از ازل نوشته
4. گردش دوران
5. ذرات گردنده
6. هر چه باداباد
7. هیچ است
8. دم را دریابیم

برخی پژوهشگران فارسی معتقدند که رباعیات خیام تازیانه‌ای بر زاهدان ریاکار است. عبدالرضا مدرس‌زاده، قائم مقام انجمن بین‌المللی ترویج زبان و ادبیات فارسی، بر این باور است که خیام در اشعارش، بی‌ثباتی دنیا و ناپایداری هستی و موقت بودن زندگی انسان را به تصویر می‌کشد. زبان تند و تیز او در رباعیات، زاهدان دروغین و ریاکار را به نقد می‌کشد.

متأثران از اندیشه‌های خیام در ایران و جهان

صادق هدایت بر این باور است که حافظ از تشبیهات خیام بسیار استفاده کرده و به همین دلیل از متفکرترین و بهترین پیروان او به‌شمار می‌آید. هرچند افکار حافظ به فلسفهٔ خیام نمی‌رسد، اما به گفته هدایت، حافظ این نقص را با الهامات شاعرانه و تشبیهات خود جبران کرده است. برای مثال، حافظ دربارهٔ بهشت چنین می‌گوید:

باغ فردوس لطیف است و لیکن زینهار
تو غنیمت شمر این سایهٔ بید و لب کشت

در حالی که خیام بدون پرده‌پوشی بیان می‌کند:

گویند بهشت و حورِ عین خواهد بود
آن‌جا میِ ناب و اَنگَبین خواهد بود
گر ما مَی و معشوقه گزیدیم چه باک؟
چون عاقبتِ کار چنین خواهد بود

اندیشه‌های متعالی خیام برخلاف تصور رایج، نیستی‌گرایانه نیست؛ بلکه بر پایهٔ غنیمت شمردن زندگی این جهانی و پرهیز از پیش‌داوری‌های محض استوار است و شامل مفاهیمی چون احترام به طبیعت و دوری از خودپسندی مبتنی بر جهل می‌باشد.

این دیدگاه‌ها در شعر شاعران و نویسندگان پساخیامی به صورت برجسته بروز داشته است. از جمله می‌توان به صادق هدایت، نصرت رحمانی، نیما یوشیج، ایرج زبردست، کامران سخن‌پرداز و ایرج صف‌شکن اشاره کرد که اندیشه‌های خیام را با ساختی نو ارائه کرده‌اند.

در میان غیرایرانیان، موریس بوشور کاملاً تحت تأثیر افکار خیام بوده و نمایشنامهٔ رؤیای خیام هماهنگی فکری او با شاعر ایرانی را نشان می‌دهد. همچنین ارمان رنو و آندره ژید از خیام الهام گرفته‌اند. دو شاعر برزیلی به نام‌های دو کامارگو نیز افکار خیام را در قالب شعر نو ریخته و متن اسپانیایی آنان در آمریکای لاتین و متن فرانسوی در اروپا منتشر شده است. دیگر کسانی که از خیام الهام گرفته یا او را ستوده‌اند، عبارتند از: آندره ژید، ژان لاهور، شارل گرولو، مارک برنارد و ژان شاپلن.

اظهار نظرها دربارهٔ شخصیت خیام

برخی خیام را به عنوان شاعری حکیم و عارف‌منش معرفی کرده‌اند و برخی دیگر او را شاعری مادی‌گرا و بی‌اعتقاد به همه چیز می‌دانند. حسین معصومی همدانی می‌گوید: «چهره‌ای که ما اکنون به عنوان خیام شاعر می‌شناسیم، مابه‌ازای تاریخی ندارد» و اضافه می‌کند که خیام «کاملاً یک فیلسوف ارسطویی و پیرو ابن‌سینا است.»

نجم‌الدین رازی با توجه به محتوای الحادی رباعیات خیام نظرهای منفی نسبت به او دارد. در مقابل، برخی درصدد تبرئهٔ او برآمده‌اند و رباعیاتی را به او نسبت داده‌اند که حاکی از پشیمانی و توبه باشد. برخی دیگر – بیشتر در دورهٔ معاصر – مدعی شده‌اند که این رباعیات اصلاً از خیام نیست و متعلق به شخص دیگری با همان نام است.

رازی در کتاب خود (مرصادالعباد) اشاره‌های بسیار تند و صریح نسبت به خیام دارد و با توجه به محتوای رباعیات او می‌گوید که خیام مادی‌مآب و دارای انحراف فکری بوده است. وی دو رباعی را به عنوان نمونه نقل می‌کند که نشان‌دهندهٔ بی‌اعتقادی خیام نسبت به مبانی دینی است. یکی از آن‌ها چنین است:

دارنده چو ترکیب طبایع آراست
از بهر چه او فکندش اندر کم‌وکاست؟
گر نیک آمد، شکستن از بهر چه بود؟
ور نیک نیامد این صور، عیب که راست؟!

در این رباعی خیام می‌گوید: اگر ما ترکیبی خوب از آفرینش هستیم، چرا در رنج و محنت قرار گرفته‌ایم؟ و اگر ترکیبی بد هستیم، تقصیر کیست؟ خداوند ما را چنین خلق کرده و انسان به ارادهٔ خود نیامده است، پس مجازات و عذاب معنایی ندارد.

جلال آل احمد نیز دربارهٔ خیام می‌گوید: «[خیام] در شعرش مدام می‌گوید تو هیچی و پوچی؛ و آن‌وقت طرف دیگرِ سکهٔ این احساس پوچی، آرزوی محال نشسته که «گر بر فلکم دست بُدی چون یزدان برداشتمی من این فلک را زمیان…» و حاصل شعرش شک، اعتراض و درماندگی است؛ اما همه در مقابل عالم بالا و غیب؛ انگار نه انگار که دنیای پایین هم هست و قابل عنایت. غم شعر او ناشی از همین درماندگی است و همین خود راز ابدیت رباعیات اوست.»

چهرهٔ جهانی خیام

در جهان، خیام به عنوان شاعر، ریاضیدان و اخترشناس شناخته شده است. اوج شناخت جهانی از خیام پس از ترجمهٔ رباعیاتش به وسیلهٔ ادوارد فیتزجرالد حاصل شد. با این حال، بسیاری از پژوهشگران برخی از شعرهای ترجمه‌شده توسط فیتزجرالد را سرودهٔ خود خیام نمی‌دانند و این باعث تفاوت‌هایی در دیدگاه ایرانی‌ها و غربی‌ها نسبت به خیام شده است. تأثیر خیام بر ادبیات غرب، از مارک توین تا تی. اس. الیوت، او را به نماد فلسفه شرق و شاعری محبوب میان روشنفکران جهان تبدیل کرده است.

بعد از فیتزجرالد، فرانسویان نیز با ترجمهٔ رباعیات او، خیام را در غرب معرفی کردند. در سال ۱۸۶۷، نیکولاس، در کنسول سفارت فرانسه در رشت، اولین ترجمهٔ رباعیات او را به فرانسه ارائه کرد. او برخلاف فیتزجرالد که بیشتر بر وجههٔ شاعری خیام تأکید داشت، خیام را صوفی می‌دانست و همین برداشت نادرست باعث شد که تئوفیل گوتیه او را شاعری رند به شمار آورد. نظر گوتیه و شرح و تفصیل اشعار خیام باعث شد فرانسویان به این شاعر ایرانی علاقهٔ زیادی نشان دهند.

ارنست رنان با تأیید نظر فیتزجرالد، خیام را شاعری توانا در حفظ هویت آریایی می‌دانست و هوش و قدرت او در بیان الفاظ گاه کفرآمیز در قالب اشعار عرفانی را به تقیه نسبت می‌داد. آندره ژید نیز از طریق ترجمهٔ فیتزجرالد با رباعیات خیام آشنا بود و بازتاب برخی مفاهیم آن را می‌توان در کتاب مائده‌های زمینی او مشاهده کرد.

برخی شخصیت‌های برجستهٔ جهان نیز به رباعیات خیام علاقه داشته‌اند. ولادیمیر پوتین، مارتین لوتر کینگ و آبراهام لینکن پیش از خواب رباعیات او را می‌خواندند. مارتین لوتر کینگ در یکی از سخنرانی‌های خود دربارهٔ جنگ ویتنام به خیام اشاره کرد. بیل کلینتون نیز در یکی از سخنرانی‌های خود دربارهٔ رسوایی جنسی در کاخ سفید، از رباعی‌ای ترجمه‌شده توسط فیتزجرالد استفاده کرد؛ برداشت هنرمندانه‌ای که فیتزجرالد از رباعی «بر لوح نشان بودنی‌ها بوده‌استِ» ارائه داده و سال‌هاست زینت‌بخش بنای مؤسسهٔ مطالعات منطقه‌ای لیدن (LIAS) در دانشگاه لیدن است. حتی نام رمان انگشت متحرک آگاتا کریستی نیز از ترجمهٔ همین رباعی الهام گرفته شده است.

چهارتاقی دانشمندان ایرانی

دولت جمهوری اسلامی ایران در ژوئن ۲۰۰۹، به عنوان نمادی از پیشرفت علمی و صلح‌آمیز، ساختمانی-مجسمه‌ای به شکل چهارتاقی را به دفتر سازمان ملل متحد در وین هدیه داد. این چهارتاقی ترکیبی از سبک‌های معماری و تزئینات هخامنشی و اسلامی دارد و در محوطهٔ آن، در سمت راست ورودی اصلی، مجسمه‌هایی از چهار فیلسوف ایرانی خیام، ابوریحان بیرونی، زکریا رازی و ابوعلی سینا قرار گرفته است.

همچنین در فروردین ۱۳۹۵، به همت مدیر انجمن بین‌المللی فرهنگ ایران، مراسمی برای پرده‌برداری از مجسمهٔ خیام نیشابوری، ساختهٔ استاد حسین فخیمی، در دانشگاه اوکلاهما آمریکا برگزار شد. در این مراسم، دوستداران فرهنگ و هنر ایران حضور داشتند و دیوید بورن، رئیس دانشگاه اوکلاهما و فرماندار سابق ایالت، نیز سخنرانی کرده و از اقدامات انجام شده تقدیر نمود.

نام‌گذاری به نام خیام

یکی از حفره‌های ماه به افتخار خیام «عمر خیام» نامیده شده است.

سیارک ۳۰۹۵ در سال ۱۹۸۰ به نام وی نام‌گذاری شد.

در تونس هتلی به نام خیام ساخته شده است.

در فرانسه و مصر شراب‌هایی به نام خیام تولید می‌شود.

نام یکی از ایستگاه‌های قطار که فاجعه قطار نیشابور در آن رخ داد، خیام بود.

خیابان خیام در تهران (منطقه ۱۲) به نام عمر خیام نام‌گذاری شده است.

بلوار خیام در مشهد (حد فاصل بلوار ملک‌آباد و میدان خیام) به نام اوست و مجسمه‌ای نسبتا بزرگ از خیام در ابتدای این بلوار نصب شده است.

دانشگاه خیام مشهد، یکی از دانشگاه‌های غیرانتفاعی با سابقه ایران، در سال ۱۳۷۱ خورشیدی تأسیس شد و به یاد حکیم نیشابور نام‌گذاری گردید.

رستوران خیام در آدیس آبابا، اتیوپی وجود دارد و در مرکز کتابخانه دانشگاه اتیوپی رباعیات خیام به زبان امهری موجود است.

انجمن عمر خیام

در سال ۱۸۹۲ میلادی، «انجمن عمر خیام» در لندن توسط گروهی از دانشمندان و ادیبان بنیان‌گذاری شد و تا سال ۱۸۹۳ سه مراسم بزرگداشت برای خیام برگزار کرد. در این مراسم‌ها اشعاری در مدح خیام خوانده شد و دو بوته گل سرخ بر مزار ادوارد فیتزجرالد، مترجم رباعیات خیام، غرس گردید.

نیشابور

میدان خیام و آرامگاه اولیه عمر خیام در این میدان قرار دارند.

خیابان خیام در شهرک فرهنگیان نیشابور به نام وی نام‌گذاری شده است.

شهرک صنعتی خیام در نزدیکی نیشابور به نام اوست.

دبیرستان خیام یکی از مدارس قدیمی نیشابور است.

افلاک‌نمای خیام و پژوهشکده ستاره‌شناسی نیشابور.

خانه ریاضیات نیشابور نیز به نام خیام است.

زاهدان

خیابان خیام در زاهدان واقع شده و مسجد جامع مکی در آن قرار دارد.

خیام در فیلم و داستان

«عمر خیام»، فیلم آمریکایی ۱۹۵۶.

«میراث‌دار: افسانهٔ عمر خیام»، فیلم آمریکایی ۲۰۰۵.

فیلم مستند «جام شکسته: مناظره خیام با کالیگولا» و کتابی به همین نام اثر آرمین نادری.

رمان ایرانی «خیام و آن دروغ دلاویز» نوشتهٔ هوشنگ معین‌زاده، با محوریت روح خیام.

رمان «سمرقند» اثر امین معلوف، با شخصیت خیام.

داستان معصومه شیرازی اثر محمدعلی جمال‌زاده، با حضور خیام.

رمان «گرگ دریا» اثر جک لندن، با موضوعی مرتبط با خیام.

اپرای عروسکی «عمر خیام» بهروز غریب‌پور (۱۳۹۷)، به زندگی و اندیشه‌های خیام پرداخته است.